Генезис дебютировала в кино в 1994 году, сыграв роль танцовщицы в телесериале «Клуб из Лос-Тигритос». В 2012 году Родригес сыграла роль Сони в фильме «В доме отца», за которую она получила номинацию «Лучшая актриса второго плана/художественный фильм» премии «Imagen Awards». В том же году она сыграла роль Энджи в фильме «На грани», за которую получила номинацию «Любимая киноактриса—роль второго плана» премии «ALMA». В обеих номинация её обошла Сьерра Рамирес за роль Энсидэд в фильме «Девушка в прогрессе».