Родилась в городе Москва, РСФСР, СССР. Советская актриса кино. Дебют в кино в возрасте 14 лет - киноповесть «Такие высокие горы» (1974 год). Успех и известность актрисе принесла роль Александры в художественном фильме «Москва слезам не верит». Окончила Всесоюзный государственный институт кинематографии (1984, мастерская Е. Матвеева). "В 1987 году на съемках фильма «Николай Подвойский» с актрисой произошла беда. По сюжету Наташа должна была скакать на лошади, поэтому она стала посещать конноспортивную школу и уже через два месяца уверенно сидела в седле. Но в Ярославле, где проходили съемки, ей для тренировки случайно вывели больную лошадь. И стоило Наташе сесть в седло, как лошадь от боли встала на дыбы и скинула с себя актрису. С серьезной травмой позвоночника Наталья попала в больницу, и через неделю пришло известие, что вместо Вавиловой в фильме играет другая актриса..." Была женой кинорежиссера Самвела Гаспарова (1938-2020).